Если вы не будете нарушать условие-требования для получения гражданства: жить в США, то вы его получите (конечно, соблюдая и иные условия). Поэтому я не понимаю, как вы сможете жить по полгода в разных странах, и при этом иметь все доказательства ПМЖ в США.
Для воссоединения с женой вам не обязательно ждать гражданства. GC-holder может подать петицию на жену, сроки ожидания на данное время более 4-ёх лет. Только вопрос: а что с мамой?