В detention centre удерживают, если нет визы и надо депортировать. Это не всегда быстрый процесс.
Бан на въезд в США бывает не у всех, кому отказано в политубежище, а только у тех, чью петицию признали не bona fide, или кто работал без разрешения во время рассмотрения петиции. Но в вашем случае всё равно прошло уже больше 10 лет, так что сейчас бана из-за unlawful presence у вас точно нет.
Единственная проблема которая может возникнуть с консулом при обращении за иммиграционной визой, это если ваш кейс на политубежище был признан не bona fide, И если в нём были какие-то ваши заявления, которые иммиграционная служба признала ложью.