Обладатели грин карты имеют гражданство своей страны (не США), и в зависимости от этого гражданства человек должен смотреть визовый режим по его паспорту, а не по грин карте.
Грин карта — удостоверение личности или так называемая идентификационная карта, подтверждающая наличие вида на жительство у человека, не являющегося гражданином США, но постоянно проживающего на территории США, и предоставляющая право трудоустройства на территории этой страны.
Для граждан США - http://www.travel.state.gov/travel/ci...965.html#A